JAX

JAX官方文档是谷歌开源项目JAX的权威门户，围绕“NumPy+Autograd+XLA”三大核心，提供从安装、快速上手到深度优化的全流程指引。内容覆盖基础API、即时编译（JIT）、自动微分、向量化/并行化、随机数、调试技巧及生态扩展（如Flax、Optax）。文档以交互式Notebook示例为主，辅以性能分析、迁移指南与常见问题，帮助研究者和工程师在CPU/GPU/TPU上高效实现科学计算、机器学习及深度学习任务。

1. NumPy兼容接口：jax.numpy几乎无缝替换NumPy，支持高维数组、广播、线性代数、FFT等，且可在GPU/TPU上零改动运行。
2. 自动微分系统：grad、value_and_grad、hessian、jacfwd/jacrev等变换支持任意阶导数，兼容Python控制流（循环、条件、递归）。
3. 即时编译（JIT）：@jit将Python函数编译为XLA优化内核，融合算子、消除Python开销，实现数十倍加速；pjit支持多设备并行。
4. 向量化与并行：vmap自动批处理，pmap实现多加速器数据并行，shard_map细粒度手动分片。
5. 随机数管理：jax.random提供可复现、可分叉的PRNGKey机制，避免全局状态。
6. 状态与副作用处理：jax.lax.scan、jax.checkpoint管理循环与内存，携带状态的纯函数模式（如flax.nn.Module）。
7. 性能分析：jax.profiler生成TensorBoard或Chrome Trace，定位瓶颈；jax.debug系列工具实时打印中间值。
8. 生态对接：详列Flax（神经网络）、Optax（优化器）、Orbax（检查点）、Distrax（概率分布）等上层库的安装与用法。
9. 教程与案例：从“线性回归”到“大规模语言模型训练”的端到端示例，附Colab一键运行。
10. 迁移与调试：提供NumPy/TensorFlow到JAX的代码迁移清单、常见陷阱及调试技巧。

• 深度学习研究：训练Transformer、Diffusion等前沿模型，利用JIT+pjit扩展到数百TPU核心。
• 科学模拟：求解微分方程、量子化学计算、天体物理N体模拟，自动微分加速参数估计。
• 强化学习：高吞吐环境并行采样，策略梯度、MuZero等算法快速迭代。
• 贝叶斯推断：MCMC、变分推断中梯度计算与向量化采样。
• 金融量化：大规模蒙特卡洛定价、风险敏感性分析，GPU加速分钟级完成。
• 教育实验：教学环境中用熟悉语法展示自动微分、编译优化概念。

• 零学习成本：NumPy语法直接迁移，降低入门门槛。
• 极致性能：XLA融合+JIT编译，CPU/GPU/TPU均获线性加速，实测矩阵乘比原生NumPy快30倍。
• 可微分一切：Python/NumPy代码无需改动即可求导，支持高阶微分与条件分支。
• 生态开放：与Flax、Haiku、Optax无缝集成，保持灵活可插拔。
• 云原生：官方Colab、Kaggle、Vertex AI预装，一键多TPU训练。
• 调试友好：提供Trace、打印、异常回溯增强，兼容pdb/ipdb。